下列四個命題正確的是
①在頻率分布直方圖中估計平均數(shù)，可以用每個小矩形的高乘以底邊的中點的橫坐標之和；
②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
③用相關指數(shù)來刻畫回歸效果，越小，說明模型的擬合效果越好；
④隨機誤差是衡量預報精確度的一個量，它滿足；
⑤對分類變量和，它們的隨機變量的觀測值來說，越小，認為“和有關系”的把握程度越大。
A．①③B．②④C．③⑤D．②③
B

試題分析：根據(jù)題意 ，由于①在頻率分布直方圖中估計平均數(shù)，可以用每個小矩形的高乘以底邊的中點的橫坐標之和；不成立。
②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；成立，
③用相關指數(shù)來刻畫回歸效果，越小，說明模型的擬合效果越好；錯誤，應該是越大越效果好；④隨機誤差是衡量預報精確度的一個量，它滿足；成立。
⑤對分類變量和，它們的隨機變量的觀測值來說，越小，認為“和有關系”的把握程度越大。錯誤，應該是越大，故選B
點評：主要是考查了直方圖以及獨立性檢驗的思想的運用，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

從某校高三上學期期末數(shù)學考試成績中，隨機抽取了60名學生的成績得到頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校高三學生本次數(shù)學考試的平均分；
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法從分數(shù)在和 的學生中共抽取3人，該3人中成績在的有幾人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）中抽取的3人中，隨機抽取2人，求分數(shù)在和 各1人的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個結(jié)論，其中正確的個數(shù)為（ ）
①利用殘差進行回歸分析時，若殘差點比較均勻地落在寬度較窄的水平帶狀區(qū)域內(nèi)，則說明線性回歸模型的擬合精度較高；
②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，期望與方差均沒有變化；
③調(diào)查劇院中觀眾觀后感時，從50排(每排人數(shù)相同)中任意抽取一排的人進行調(diào)查是分層抽樣法；
④已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(3,1)，且P(2≤X≤4)＝0.682 6，則P(X>4)等于0.158 7
⑤某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為15人。
A．2B．3C．4 D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

天水市第一次聯(lián)考后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學考試成績進行分析，
規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計成績后，
得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.
 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計
甲班
10
 
 
乙班
 
30
 
    合計
 
 
110
（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”；
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號。試求抽到9號或10號的概率。
參考公式與臨界值表：。

0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某學校高一年級有35個班，每個班的56名同學都是從1到56編的號碼，為了交流學習經(jīng)驗，要求每班號碼為14的同學留下進行交流，這里運用的是(　　)
A．分層抽樣 B．抽簽抽樣C．隨機抽樣D．系統(tǒng)抽樣

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校為了解高三年級不同性別的學生對體育課改上自習課的態(tài)度（肯定還是否定），進行了如下的調(diào)查研究.全年級共有名學生，男女生人數(shù)之比為，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取若干名學生，每人被抽到的概率均為．
（1）求抽取的男學生人數(shù)和女學生人數(shù)；
（2）通過對被抽取的學生的問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
 
否定
肯定
總計
男生
 
10
 
女生
30
 
 
總計
 
 
 
①完成列聯(lián)表；
②能否有的把握認為態(tài)度與性別有關？
（3）若一班有名男生被抽到，其中人持否定態(tài)度，人持肯定態(tài)度；二班有名女生被抽到，其中人持否定態(tài)度，人持肯定態(tài)度．
現(xiàn)從這人中隨機抽取一男一女進一步詢問所持態(tài)度的原因，求其中恰有一人持肯定態(tài)度一人持否定態(tài)度的概率．
解答時可參考下面臨界值表：

0.10
0.05
0.025
0.010
0.005

2.706
3.841
5.024
6.635
7.879

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用樣本頻率分布估計總體頻率分布的過程中，下列說法正確的是（    ）
A．總體容量越大，估計越精確B．總體容量越小，估計越精確
C．樣本容量越大，估計越精確D．樣本容量越小，估計越精確

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校的研究性學習小組為了研究高中學生的身體發(fā)育狀況，在該校隨機抽出120名17至18周歲的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人數(shù)各占一半
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個列聯(lián)表：
 
偏重
不偏重
合計
偏高
 
 
 
不偏高
 
 
 
合計
 
 
 
（2）請問該校17至18周歲的男生身高與體重是否有關？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


在關于人體脂肪含量（百分比）和年齡關系的研究中，得到如下一組數(shù)據(jù)
年齡
23
27
39
41
45
50
脂肪含量
9.5
17.8
21.2
25.9
27.5
28.2
（Ⅰ）畫出散點圖，判斷與是否具有相關關系；

（Ⅱ）通過計算可知，
請寫出對的回歸直線方程，并計算出歲和歲的殘差.

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