Question

學(xué)校舉辦的強(qiáng)身健體活動(dòng)周上，開設(shè)田徑、球類、體操三大項(xiàng)，要求每位同學(xué)至少參加一項(xiàng)，最多參加兩項(xiàng)．某班有18名同學(xué)參加了田徑項(xiàng)目，12名同學(xué)參加了球類項(xiàng)目，25名同學(xué)參加了體操項(xiàng)目，那么這個(gè)班級(jí)最多有______人，最少有______人．

Answer 1

利用



韋恩圖，先畫三個(gè)兩兩相交的圓，根據(jù)題意三者沒有交集．
①題中要求計(jì)算最少有幾人，這樣的話，就先假設(shè)全班所有同學(xué)每人都參加了兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)（這樣可以使全班人數(shù)最少），那么2×（全班人數(shù)）=55，但55是一個(gè)奇數(shù)，所以假設(shè)一個(gè)同學(xué)只參加了一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，這樣可以得出全班最少28個(gè)同學(xué)，有27人都參加了兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，有1人只參加了一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)．
②題中要求計(jì)算最多有幾人，這樣的話，就先假設(shè)全班所有同學(xué)沒人都參加了兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)即假設(shè)每一個(gè)同學(xué)只參加了一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)（這樣可以使全班人數(shù)最多），那么這個(gè)班級(jí)最多有12+18+25=55人．
故答案為：55；28．