如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD-A1B1C1D1容器內(nèi)裝進(jìn)一些水，將容器底面一邊BC固定于底面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列三個(gè)說法：①水的形狀始終是棱柱形狀；②水面形成的四邊形EFGH的面積不改變；③當(dāng)E∈AA1時(shí)，AE+BF是定值．其中正確說法是
①③
①③
．（寫出所以正確說法的序號(hào)）
分析：由已知中長方體ABCD-A1B1C1D1容器內(nèi)裝進(jìn)一些水，將容器底面一邊BC固定于底面上，再將容器傾斜．結(jié)合棱柱的結(jié)構(gòu)特征我們可以判斷①②③的真假，進(jìn)而得到答案．
解答：解：由于底面一邊BC固定于底面上，故傾斜過程中，與BC邊垂直的兩個(gè)面始終平行，且其它面均為平行四邊形，滿足棱柱的結(jié)構(gòu)特征，故①正確；
水面形成的四邊形EFGH的面積會(huì)發(fā)生改變，故②錯(cuò)誤；
E∈AA1時(shí)，AE+BF=AA1，故③正確；
故答案為：①③
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的結(jié)構(gòu)特征，熟練掌握并正確理解棱柱的結(jié)構(gòu)特征，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD-A1B1C1D1容器內(nèi)灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個(gè)說法：
①水的部分始終呈棱柱狀；
②水面四邊形EFGH的面積不改變；
③棱A1D1始終與水面EFGH平行；
④當(dāng)E∈AA1時(shí)，AE+BF是定值．其中正確說法是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD-A1B1C1D1容器中灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊BC置于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜程度的不同，以下命題：
①水的形狀成棱柱形；        
②水面EFGH的面積不變；
③水面EFGH始終為矩形；   
④A1D1∥水面EFGH；
⑤在如圖③的傾斜情況下，BE+BF為定值． 
其中正確的命題序號(hào)是
①③④⑤
①③④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD-A1B1C1D1容器內(nèi)灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個(gè)說法：
①水的部分始終呈棱柱狀；
②水面四邊形EFGH的面積不改變；
③棱A1D1始終與水面EFGH平行；
④當(dāng)E∈AA1時(shí)，AE+BF是定值．
其中正確說法是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖甲,在透明塑料制成的長方體ABCD—A1B1C1D1容器內(nèi)灌進(jìn)一些水,固定容器底面一邊BC于地面上,再將容器傾斜,隨著傾斜度的不同,有下列四個(gè)命題:

①水的部分始終呈棱柱狀;

②水面四邊形EFGH的面積不改變;

③棱A1D1始終與水面EFGH平行;

④當(dāng)容器傾斜如圖乙時(shí),EF·BF是定值.

其中正確命題的序號(hào)是_______________________.

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