如果直線x=my-1與圓C：x2+y2+mx+ny+p=0相交，且兩個交點(diǎn)關(guān)于直線y=x對稱，那么實(shí)數(shù)p的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據(jù)圓的性質(zhì)，得直線x=my-1與直線y=x垂直且圓心C（-，-）在直線y=x上，由此解出m=n=-1，從而得到直線和圓的方程，再由圓心C到直線的距離小于半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式即可算出實(shí)數(shù)p的取值范圍．
解答：解：∵直線x=my-1與圓C相交，且兩個交點(diǎn)關(guān)于直線y=x對稱，
∴圓心C（-，-）在直線y=x上，可得-=-，即m=n
∵直線x=my-1與直線y=x垂直，∴m=n=-1
得直線方程x=-y-1即x+y+1=0，
圓C：x2+y2-x-y+p=0，圓心C（，），半徑R=
∵直線x+y+1=0與圓C相交，
∴＜即＜，解之得p
即實(shí)數(shù)p的取值范圍是
故答案為：
點(diǎn)評：本題給出直線與圓相交且交點(diǎn)關(guān)于直線y=x對稱，求參數(shù)p的取值范圍，著重考查了點(diǎn)到直線的距離公式、直線與圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果直線x=my-1與圓C：x2+y2+mx+ny+p=0相交，且兩個交點(diǎn)關(guān)于直線y=x對稱，那么實(shí)數(shù)p的取值范圍是
(-∞，-
3
2
)
(-∞，-
3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•宣武區(qū)一模）如果直線y=kx+1與圓x2+y2+kx+my-4=0交于M、N兩點(diǎn)，且M、N關(guān)于直線x+y=0對稱，則不等式組
kx-y+1≥0
kx-my≤0
y≥0
，所表示的平面區(qū)域的面積是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果直線x-my+2=0與圓x2+（y-1）2=1有兩個不同的交點(diǎn)，則（　　）
A、m≥
3
4
B、m＞
3
4
C、m＜
3
4
D、m≤
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

如果直線mx + y - n ＝ 0和直線 x + my + 1 ＝ 0平行, 那么m, n是

[　　]

A.m ＝ ± 1

B.m ≠ -n

C.m ＝ 1,n ≠ -1或m ＝ -1,n≠ 1

D.m ＝ 1,n ≠ 1或m ＝ -1, n≠ -1

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