Question

（2012•九江一模）設(shè)變量x，y滿足|x-2|+|y-2|≤1，則

y-x

x+1

的最大值為（　�。�

• A．

  1

  3

• B．

  1

  2

• C．-

  1

  4

• D．-

  1

  3

Answer 1

分析：先由約束條件畫出可行域，再求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)，將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)，驗(yàn)證即得答案．

解答：解：如圖即為滿足不等|x-2|+|y-2|≤1的可行域，是一個(gè)正方形，
得A（1，2），B（2，1），C（3，2），D（2，3）．
當(dāng)x=1，y=2時(shí)，則

y-x

x+1

=

1

2

，
當(dāng)x=2，y=1時(shí)，則

y-x

x+1

=-

1

3

，
當(dāng)x=3，y=2時(shí)，則

y-x

x+1

=-

1

4

，
當(dāng)x=2，y=3時(shí)，則

y-x

x+1

=

1

3

，
則

y-x

x+1

有最大值

1

2

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．