Question

圓C過坐標(biāo)原點(diǎn)，圓心在x軸的正半軸上．若圓C被直線x-y=0截得的弦長(zhǎng)為，則圓C的方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：由圓C過坐標(biāo)原點(diǎn)，圓心在x軸的正半軸上，設(shè)圓的方程為（x-r）²+y²=r²，由圓C被直線x-y=0截得的弦長(zhǎng)為，知圓心C（0，r）到直線x-y=0的距離d==，由此能求出圓C的方程．
解答：解：∵圓C過坐標(biāo)原點(diǎn)，圓心在x軸的正半軸上，
∴設(shè)圓的方程為（x-r）²+y²=r²，
∵圓C被直線x-y=0截得的弦長(zhǎng)為，
∴圓心C（0，r）到直線x-y=0的距離d==，
解得r=2．
∴圓C的方程是（x-2）²+y²=r²，
故答案為：（x-2）²+y²=r²，
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．