一機(jī)器可以按各種不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn),其生產(chǎn)物件有一些會(huì)有缺點(diǎn),每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化,用表示轉(zhuǎn)速(單位轉(zhuǎn)/秒),用表示每小時(shí)生產(chǎn)的有缺點(diǎn)物件個(gè)數(shù),現(xiàn)觀測(cè)得到的4組觀測(cè)值為(8,5),(12,8),(14,9),(16,11)．
(1)假定與之間有線性相關(guān)關(guān)系,求對(duì)的回歸直線方程．
(2)若實(shí)際生產(chǎn)中所容許的每小時(shí)最大有缺點(diǎn)物件數(shù)為10,則機(jī)器的速度不得超過(guò)多少轉(zhuǎn)/秒?(精確到1轉(zhuǎn)/秒)
(參考公式)
（1）；（2）14轉(zhuǎn)/秒

試題分析：（1）先求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，代入樣本中心點(diǎn)求出a的值，寫出線性回歸方程．
（2）由實(shí)際生產(chǎn)中所容許的每小時(shí)最大有缺陷物件數(shù)為l0，建立不等式進(jìn)行求解即可．
(1)設(shè)回歸直線方程為,, 于是    所以所求的回歸直線方程為．(2)由≤10,得，即機(jī)器的速度不得超過(guò)14轉(zhuǎn)/秒．                       
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若k1，k2，…，k8的方差為3，則2（k1-3），2（k2-3），…，2（k8-3）的方差為_(kāi)_____．（參考公式s2=
1
n
n
i=1
(xi-
.
x
)2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知與之間的一組抽樣數(shù)據(jù)如下：

0
1
2
3

1
3
5
7
 
則與的線性回歸方程必過(guò)點(diǎn)( )
A．        B．       C．     D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

[2013·杭州模擬]在2013年3月15日，某市物價(jià)部門對(duì)本市的5家商場(chǎng)的某商品的一天銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，5家商場(chǎng)的售價(jià)x和銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：
價(jià)格x(元)
9
9.5
10
10.5
11
銷售量y(件)
11
10
8
6
5
 
由散點(diǎn)圖可知，銷售量y與價(jià)格x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，且回歸直線方程是＝－3.2x＋，則＝(　　)
A.－24       B.35.6        C.40.5        D.40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力和判斷力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)：










根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程中的的值為，則記憶力為的同學(xué)的判斷力約為（附：線性回歸方程中，，其中、為樣本平均值)（ ）
A.           B.            C.              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

3
4
5
6

2.5
3
 
4.5
 
若根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)用最小二乘法可求得對(duì)的回歸直線方程是0.7+0.35，則表中的值為（  ）
A．4               B．4.5     C．3               D．3.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

實(shí)驗(yàn)測(cè)得四組(x，y)的值為(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，則y與x之間的回歸直線方程為(    )
A．＝x＋1B．＝x＋2
C．＝2x＋1D．＝2x＋2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下：
零件數(shù)x（個(gè)）
10
20
30
40
50
加工時(shí)間y（分鐘）
64
69
75
82
90
由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程，根據(jù)回歸方程，預(yù)測(cè)加工70個(gè)零件所花費(fèi)的時(shí)間為_(kāi)_______分鐘.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在調(diào)查學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系時(shí),得到如下數(shù)據(jù)(人數(shù)):
 
物理
成績(jī)好
物理
成績(jī)不好
合計(jì)
數(shù)學(xué)成績(jī)好
62
23
85
數(shù)學(xué)成績(jī)不好
28
22
50
合計(jì)
90
45
135
那么有把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)的百分比為(　　)
(A)25%　　(B)75%　　(C)95%　　(D)99%

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