（本題滿分12分）

甲、乙兩個(gè)射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，甲擊中目標(biāo)的概率為，乙擊中目標(biāo)的概率為，每人各射擊兩發(fā)子彈為一個(gè)“單位射擊組”，若甲擊中目標(biāo)的次數(shù)比乙擊中目標(biāo)的次數(shù)多，則稱此組為“單位進(jìn)步組”.

（1）求一個(gè)“單位射擊組”為“單位進(jìn)步組”的概率；（2）現(xiàn)要完成三個(gè)“單位射擊組”，記出現(xiàn)“單位進(jìn)步組”的次數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

(Ⅰ)    (Ⅱ)


解析:

（1）設(shè)甲擊中目標(biāo)2次時(shí)為“單位進(jìn)步組”的概率為，

則……………2分

設(shè)甲擊中目標(biāo)1次時(shí)為“單位進(jìn)步組”的概率為，

則．…………4分

故一個(gè)“單位射擊組”成為“單位進(jìn)步組”的概率為．………………………………5分

（2）由（1）知，一個(gè)“單位射擊組”成為“單位進(jìn)步組”的概率不能成為“單位進(jìn)步組”的概率.可能取值為0，1，2，3.

,…………………………8分

∴的分布列為

0

1

2

3

……………………………10分

∴的數(shù)學(xué)期望．………12分

（或﹀）

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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