【題目】在直角坐標(biāo)系中，將圓上每一點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，再把所得曲線上每一點向下平移1個單位得到曲線．以為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是．

（1）寫出的參數(shù)方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點在上，點在上，求使取最小值時點的直角坐標(biāo)．

【答案】（1），；（2）

【解析】分析：（1）由平移及伸縮變換可得，由橢圓的參數(shù)方程可得參數(shù)形式，由可得極坐標(biāo)的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)，的最小值，就是到距離的最小值，利用點到直線距離及三角函數(shù)的最值求解即可.

詳解：（1）：為，其參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

：，其直角坐標(biāo)方程為．

（2）由（1）可設(shè)，由于是直線，所以的最小值，就是到距離的最小值．

，當(dāng)時，取最小值，最小值為．此時的直角坐標(biāo)為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A.命題“若，則”的逆否命題是“若，則”

B.“”是“”的充分條件

C.命題“若，則方程有實根”的逆命題是真命題

D.命題“若，則且”的否命題是“若，則或”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）求函數(shù)的周期；

（2）求函數(shù)的最大值，并求使函數(shù)取得最大值時x的集合；

（3）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下命題：①根據(jù)斜二測畫法，三角形的直觀圖是三角形；②有兩個平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；③兩相鄰側(cè)面所成角相等的棱錐是正棱錐；④若兩個二面角的半平面互相垂直，則這兩個二面角的大小相等或互補(bǔ).其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于的方程有一個實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣畜牧技術(shù)員張三和李四9年來一直對該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進(jìn)行跟蹤調(diào)查，張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場年養(yǎng)殖數(shù)量y(單位：萬只)與相成年份x(序號)的數(shù)據(jù)表和散點圖(如圖所示)，根據(jù)散點圖，發(fā)現(xiàn)y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場的個數(shù)z(單位：個)關(guān)于x的回歸方程.

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計量，求y關(guān)于x的線性回歸方程(參考統(tǒng)計量：)；

(2)試估計：①該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬只?

②到第幾年，該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了?

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求證：；

（2）討論函數(shù)零點的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：

已知，，求證：.

證明：構(gòu)造函數(shù)，

即

.

因為對一切，恒有，

所以，從而得.

（1）若，，請寫出上述結(jié)論的推廣式；

（2）參考上述證法，對你推廣的結(jié)論加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時，，函數(shù).若對任意，存在，不等式成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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