已知
a
=(cosx,sinx),
b
=(sinx,cosx),與f(x)=
a
b
要得到函數(shù)y=sin4x-cos4x的圖象,只需將函數(shù)y=f(x)的圖象( 。
A.向左平移
π
2
個(gè)單位長度
B.向右平移
π
2
個(gè)單位長度
C.向左平移
π
4
個(gè)單位長度
D.向右平移
π
4
個(gè)單位長度
f(x)=
a
b
=2sinxcosx=sin2x

又∵y=sin4x-cos4x=(sin2x-cos2x)=-cos2x
而sin(2x-
π
2
)=-cos2x
=-cos2x
f(x)=sin2x
向右平移
π
4
y=-cos2x
可得
故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=Asin(ωx+φ)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖,此函數(shù)的解析式為( 。
A.y=2sin(2x+
3
B.y=2sin(2x+
π
3
C.y=2sin(
x
2
-
π
3
D.y=2sin(2x-
π
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<
π
2
)
部分圖象如圖所示.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及解析式;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=f(x)-cos2x,求函數(shù)g(x)在區(qū)間x∈[0,
π
2
]
上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖為函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+c(A>0,ω>0,φ>0)圖象的一部分.
(1)求此函數(shù)的周期及最大值和最小值;
(2)求與這個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱的函數(shù)解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
),現(xiàn)有下列結(jié)論:
(1)f(x)的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱;
(2)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
4
,0)對(duì)稱
(3)把f(x)的圖象向左平移
π
12
個(gè)單位,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象;
(4)f(x)的最小正周期為π,且在[0,
π
6
]上為增函數(shù).
其中正確的結(jié)論有______(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
3
)(ω>0)
,若f(
π
6
)=f(
π
3
)
且f(x)在區(qū)間(
π
6
,
π
3
)
上有最小值,無最大值,則ω的值為( 。
A.
2
3
B.
5
3
C.
14
3
D.
38
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=3sin(
x
2
+
π
6

(1)用五點(diǎn)法畫出f(x)在區(qū)間[0,4π]上的圖象;
(2)說明該函數(shù)圖象是由y=sinx函數(shù)圖象經(jīng)過怎樣的伸縮變換得來.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

要得到函數(shù)y=cos(3x-
π
6
)
的圖象,只需將y=sin3x的圖象(  )
A.向右平移
π
3
B.向左平移
π
3
C.向右平移
π
9
D.向左平移
π
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在半徑為2,中心角為的扇形的內(nèi)接矩形OABC(只有B在弧上)的面積的最大值=          

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同步練習(xí)冊(cè)答案