【題目】關(guān)于函數(shù) ，看下面四個結(jié)論（ ） ①f（x）是奇函數(shù)；②當(dāng)x＞2007時， 恒成立；③f（x）的最大值是 ；④f（x）的最小值是 ．其中正確結(jié)論的個數(shù)為：
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】A
【解析】解：y=f（x）的定義域為x∈R，且f（﹣x）=f（x），則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，因此結(jié)論①錯． 對于結(jié)論②，取特殊值當(dāng)x=1000π時，x＞2007，sin21000π=0，且（ ）1000π＞0
∴f（1000π）= ﹣（ ）1000π＜ ，因此結(jié)論②錯．
對于結(jié)論③，f（x）= ﹣（ ）|x|+ =1﹣ cos2x﹣（ ）|x| ， ﹣1≤cos2x≤1，
∴﹣ ≤1﹣cos2x≤ ，（ ）|x|＞0
故1﹣ cos2x﹣（ ）|x|＜ ，即結(jié)論③錯．
對于結(jié)論④，cos2x，（ ）|x|在x=0時同時取得最大值，
所以f（x）=1﹣ cos2x﹣（ ）|x|在x=0時可取得最小值﹣ ，即結(jié)論④是正確的．
故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海關(guān)對同時從A、B、C三個不同地區(qū)進口的某種商品進行抽樣檢測，從各地區(qū)進口此種商品的數(shù)量(單位：件)如下表所示，工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進行檢測.

地區(qū)

A

B

C

數(shù)量

50

150

100

(1)求這6件樣品中來自A、B、C各地區(qū)商品的數(shù)量；

(2)若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構(gòu)進一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)滿足： ，且當(dāng)﹣3≤x＜﹣1時，f（x）=﹣（x+2）2 ， 當(dāng)﹣1≤x＜3時，f（x）=x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市根據(jù)地理位置劃分成了南北兩區(qū)，為調(diào)查該市的一種經(jīng)濟作物（下簡稱 作物）的生長狀況，用簡單隨機抽樣方法從該市調(diào)查了 500 處 作物種植點，其生長狀況如表：

其中生長指數(shù)的含義是：2 代表“生長良好”，1 代表“生長基本良好”，0 代表“不良好，但仍有收成”，﹣1代表“不良好，絕收”．

（1）估計該市空氣質(zhì)量差的作物種植點中，不絕收的種植點所占的比例；

（2）能否有 99%的把握認(rèn)為“該市作物的種植點是否絕收與所在地域有關(guān)”？

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來估計該市作物的種植點中，絕收種植點的比例？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次大型運動會的組委會為了搞好接待工作，招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余人不喜愛運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表：

喜愛運動

不喜愛運動

總計

男

10

16

女

6

14

總計

30


（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與喜愛運動有關(guān)系？
（3）已知喜歡運動的女志愿者中恰有4人會外語，如果從中抽取2人負(fù)責(zé)翻譯工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能勝任翻譯工作的概率是多少？
參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.40

0.25

0.10

0.010

k0

0.708

1.323

2.706

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

⑴ 若曲線在點處的切線經(jīng)過點，求實數(shù)的值；

⑵ 若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；

⑶ 設(shè)，若對， ，使得成立，求整數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中．

（1）求證：AC⊥平面B1BDD1；
（2）求三棱錐B﹣ACB1體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在點處的切線與直線平行.

（1）求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求證：對任意，時，恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）當(dāng)時，不等式恒成立，求的取值范圍．

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