Question

【題目】如圖所示，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限運(yùn)動(dòng)，第一秒鐘內(nèi)它由原點(diǎn)移動(dòng)到，而后它接著按圖所示在與軸、軸平行的方向運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長度，那么2018秒后，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)所處的位置的坐標(biāo)是________.

Answer 1

【答案】

【解析】

歸納走到處時(shí),移動(dòng)的長度單位及方向,進(jìn)而得到質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,即可求得2018秒質(zhì)點(diǎn)所處的位置的坐標(biāo).

質(zhì)點(diǎn)到達(dá)處,走過的長度單位是,方向向右;

質(zhì)點(diǎn)到達(dá)處,走過的長度單位是,方向向上;

質(zhì)點(diǎn)到達(dá)處,走過的長度單位是,方向向右;

質(zhì)點(diǎn)到達(dá)處,走過的長度單位是,方向向上;

…

猜想:質(zhì)點(diǎn)到達(dá)處,走過的長度單位是;

且為偶數(shù)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向與軸相同,為奇數(shù)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向與軸相同.

當(dāng)時(shí), 此時(shí)質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)為,即質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)了秒.

此時(shí)為偶數(shù),運(yùn)動(dòng)方向與軸相同,從秒到秒質(zhì)點(diǎn)還要運(yùn)動(dòng)秒.

所以質(zhì)點(diǎn)到達(dá)后,繼續(xù)前進(jìn)了個(gè)單位,由圖中規(guī)律可得向左前進(jìn)了個(gè)單位,即質(zhì)點(diǎn)位置是.

故答案為:.