(12分) 對(duì)于在區(qū)間 [ m，n ] 上有意義的兩個(gè)函數(shù)與，如果對(duì)任意，均有，則稱(chēng)與在 [ m，n ] 上是友好的，否則稱(chēng)與在 [ m，n ]是不友好的．現(xiàn)有兩個(gè)函數(shù)與（a > 0且），給定區(qū)間．

(1)    若與在給定區(qū)間上都有意義，求a的取值范圍；

(2)    討論與在給定區(qū)間上是否友好．

 

 

【答案】

21．解：(1) 由題，

又在上有意義

∴

         (2) 在上是友好的

對(duì)任意的恒成立

現(xiàn)設(shè)，

由(1)問(wèn)知，的對(duì)稱(chēng)軸，在區(qū)間的左邊

∴

∴當(dāng)時(shí)，在上是友好的

  當(dāng)時(shí)，在上是不友好的

 

【解析】略

 

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（本小題滿分12分）

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（2）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說(shuō)明理由；

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（本小題滿分12分）

在區(qū)間中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，求兩數(shù)之和小于的概率。

 

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