參數(shù)方程
x=
1+sinθ
y=cos2(
π
4
-
θ
2
)
，（θ為參數(shù)，0≤θ＜2π）所表示的曲線是
 
．
考點：參數(shù)方程化成普通方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：首先消去參數(shù)θ，把參數(shù)方程
x=
1+sinθ
y=cos2(
π
4
-
θ
2
)
，（θ為參數(shù)，0≤θ＜2π）化為普通方程，然后判斷它所表示的曲線是什么即可．
解答：解：利用同角三角函數(shù)的基本關系，
由參數(shù)方程
x=
1+sinθ
y=cos2(
π
4
-
θ
2
)
，（θ為參數(shù)，0≤θ＜2π），
可得
x2=1+sinθ
y=
1
2
(1+sinθ)
，
化為普通方程可得x2=2y（0≤x≤
2
），
它表示拋物線的一部分．
故答案為：拋物線的一部分．
點評：本題主要考查了把參數(shù)方程化為普通方程的方法，以及同角三角函數(shù)的基本關系，屬于基礎題，解答此題的關鍵是判斷出0≤x≤
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

參數(shù)方程
x=2+sin2θ
y=-1+cos2θ
（θ為參數(shù)）化為普通方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，如果兩點A（a，b），B（-a，-b）在函數(shù)y=f（x）的圖象上，那么稱[A，B]為函數(shù)f（x）的一組關于原點的中心對稱點（[A，B]與[B，A]看作一組）．函數(shù)g（x）=
sin
π
2
x，  x＜0
log4(x+1)，x＞0
關于原點的中心對稱點的組數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設矩陣A=
1
3
，
0
-1
，B=（
1
0
 
-2
1
），則（AB）-1=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，直線L的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
2
2
+
3
2
t
（t為參數(shù)），則直線L的普通方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數(shù)），以O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ（cosθ-sinθ）+1=0，則曲線C1上的點到曲線C2的最遠距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定點A（-1，-1）到曲線
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上的點的距離的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知直線l經過點P（
1
2
，1），傾斜角α=
π
6
，在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的極坐標方程為ρ=2
2
cos（θ-
π
4
）．
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程，并把圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）設l與圓C相交于A，B兩點，求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)滿足f（0）＝1，且有f（0）＋2f（－1）＝0，那么函數(shù)g（x）＝f（x）＋x的零點有＿＿＿個．

 

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