求與直線y=x相切，圓心在直線y=3x上且被y軸截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程.
圓的方程為(x+)2+(y+3)2=4或(x-)2+(y-3)2=4.
∵圓心在直線y=3x上，
∴設(shè)圓心的坐標(biāo)為(a，3a)，
圓心到直線y=x的距離為
∵圓與直線相切，
∴圓的半徑r=|ａ|.
∵圓被y軸截得的弦長(zhǎng)為2，
∴由弦心距、弦長(zhǎng)、半徑之間的關(guān)系得(a)2=a2+()2，a2=2，a=±.
∴所求圓的方程為(x+)2+(y+3)2=4或(x-)2+(y-3)2=4.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)訄AM過(guò)定點(diǎn)P（0，m）(m>0)，且與定直線相切，動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為C，直線過(guò)點(diǎn)P 交曲線C于A、B兩點(diǎn)。
(1)若交軸于點(diǎn)S,求的取值范圍；
（2）若的傾斜角為，在上是否存在點(diǎn)E使△ABE為正三角形? 若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

把直線繞點(diǎn)（1，1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使它與圓相切，則直線轉(zhuǎn)動(dòng)的最小正角是       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A與軸相切，且過(guò)點(diǎn).
⑴求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；
⑵設(shè)、為曲線上兩點(diǎn)，，，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

與圓x2+y2-4x+2y+4=0關(guān)于直線x-y+3=0成軸對(duì)稱(chēng)的圓的方程是(    )
A．x2+y2-8x+10y+40=0
B．x2+y2-8x+10y+20=0
C．x2+y2+8x-10y+40=0
D．x2+y2+8x-10y+20=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（2）過(guò)點(diǎn)C做CD⊥AB于點(diǎn)D，求CD所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)M(x0,y0)是圓x2+y2=a2(a＞0)內(nèi)不為圓心的一點(diǎn),則直線x0x+y0y=a2與該圓的位置關(guān)系是
(　　)
A．相切　　　 　　　B．相交
C．相離D．相切或相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線x-y+4=0被圓x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦長(zhǎng)等于(　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


已知直線，定點(diǎn)F（0，1），P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，若經(jīng)過(guò)點(diǎn)F、P的圓與l相切，則這個(gè)圓面積的最小值為（   ）
A．B．C．3D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案