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已知命題若，則恒成立；命題等差數列中，是的充分不必要條件（其中）.則下面選項中真命題是（  ）
A．（）（）B．（）（）
C．（）∧D．
D

試題分析：根據已知條件，命題若，則恒成立；這一點結合指數函數與對數函數圖像可知，顯然為真命題，而命題等差數列中，是的充分不必要條件（其中）結合數列的性質可知，成立。因此可知P,Q都是真命題，因此那么根據復合命題的真值表可知，判定，，都是假命題，因此可知選項A是假命題，選項B是假命題，選項C是家命題 只有選項D是真命題，故選D.
點評：對于復合命題的真值判定：或命題是一真即真，且命題是一假即假。而非命題與原命題一真一假。那么在判定的時候按照這個原則來進行。首先確定簡單命題的真值，進而得到結論，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，對于數列，令為中的最大值，稱數列為的“遞進上限數列”。例如數列的遞進上限數列為2,2,3,7,7.則下面命題中（   ）
①若數列滿足，則數列的遞進上限數列必是常數列
②等差數列的遞進上限數列一定仍是等差數列
③等比數列的遞進上限數列一定仍是等比數列
正確命題的個數是（     ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題：
①若是定義在[－1，1]上的偶函數，且在[－1，0]上是增函數，，則
②若銳角、
③若
④要得到函數
其中真命題的個數有（   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若，則下列不等式對于一切滿足條件的恒成立的是___________（寫出所以正確命題的編號）
①；②；③；④.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某學習小組對函數進行研究，得出了如下四個結論：①函數 在上單調遞增；②存在常數對一切實數均成立；③函數在上無最小值，但一定有最大值；④點是函數的一個對稱中心，其中正確的是
A．①③B．②③ C．②④ D．①②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若，則”的逆否命題是(    )
A．若，則
B．若，則
C．若，則
D．若，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①；
②函數y＝sin(2x＋)的圖像關于點對稱；
③將函數y＝cos(2x－)的圖像向左平移 個單位，可得到函數y＝cos2x的圖像；
④函數的最小正周期是.
其中正確的命題的序號是     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若命題“x∈R，x2+ax+1<0”是真命題，則實數a的取值范圍是          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

命題“若，則”的逆否命題為________________

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