Question

在（1-x+2x²）⁵展開式中，含x⁷的項的系數(shù)是    ．（用數(shù)字作答）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)（1-x+2x²）⁵ 的展開式的含x⁷的項由兩類構(gòu)成，然后求出各類的含x⁷的項，再將各個項加起來，
即可得到所求的項的系數(shù)．
解答：解：（1-x+2x²）⁵ 的展開式的含x⁷的項由5個括號中的兩個括號出 2x²，三個括號出-x，
或三個括號出2x²，一個括號出-x，一個括號出1，
故含x⁷的項是C₅² （2X²）²（-x）³+C₅³（2x²）³C₂¹（-x）•1=-40x⁷-160x⁷=-200x⁷，
故含x⁷的項的系數(shù)是-200，
故答案為：-200．
點(diǎn)評：本題考查二項式定理，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．