已知點(diǎn)P在△ABC內(nèi)（包括邊界），且
AP
=λ
AB
+μ
AC
，若對(duì)于滿足條件的λ和μ，都有|aλ+bμ|≤2成立，則動(dòng)點(diǎn)Q（a，b）形成的平面區(qū)域的面積（　�。�
A．8B．16C．32D．64
因?yàn)槿切蜛BC內(nèi)一點(diǎn)，且
AP
=λ
AB
+μ
AC
，
當(dāng)p點(diǎn)在BC上時(shí)，λ+μ=1，
當(dāng)P在三角形ABC內(nèi)．
∴0≤λ+μ≤1
0≤λ≤1，0≤μ≤1，
要使|aλ+bμ|≤2成立，
則當(dāng)λ=0，μ=1時(shí)，或μ=0，λ=1時(shí)不等式恒成立，
即
|a|≤2
|b|≤2
，
則動(dòng)點(diǎn)Q（a，b）對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域?yàn)榫匦危?br>∴矩形的面積為4×4=16．
故選：B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x，y滿足約束條件
1≤x≤2
2x-1≤y≤2x
，則
y
x
的最小值為______．

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設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）滿足
(x-y+1)(x+y-4)≥0
x≥3
y≥1
則x2+y2的最小值為（　　）
A．
5
B．
10
C．
17
2
D．10

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如果函數(shù)y=ax2+bx+a的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則點(diǎn)（a，b）在aOb平面上的區(qū)域（不包含邊界）為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線|x|+2|y|≤4圍成的區(qū)域面積是（　　）
A．8B．16C．24D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

由不等式組
x≥0
y≥0
x+y-1≤0
表示的平面區(qū)域（圖中陰影部分）為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)集合A={（x，y）|y≥|x-2|，x≥0}，B={（x，y）|y≤-x+b}，若A∩B≠∅，（x，y）∈A∩B，且x+2y的最大值為9，則b的值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)x、y滿足不等式組
y≤x
y≥-1
x+y≤1
時(shí)，目標(biāo)函數(shù)t=2x+y的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-my+1≥0
且x+y的最大值為9，則實(shí)數(shù)m=______．

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