已知長方體ABCD –A1B1C1D1的外接球的表面積為16，則該長方體的表面積的最大值為
A．32B．36C．48D．64
A
解：因為長方體ABCD –A1B1C1D1的外接球的表面積為16，說明了外接球的半徑為2，即體對角線為4，那么表面積公式可以運用均值不等式的思想得到最值為32，選A
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四棱錐的底面是邊長為的正方形，平面，點是的中點．

⑴求證：平面；
⑵求證：平面平面；
⑶若，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，已知是底面邊長為1的正四棱柱，
（1）證明：平面平面
（2）當二面角的平面角為120°時，求四棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個盛滿水的密閉三棱錐容器S－ABC，不久發(fā)現(xiàn)三條側(cè)棱上各有一個小洞D，E，F(xiàn)，且知SD∶DA＝SE∶EB＝CF∶FS＝2∶1，若仍用這個容器盛水，則最多可盛原來水的(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正三棱錐的外接球的半徑為,且滿足,則正三棱錐的體積為
                                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

頂點在同一球面上的四棱柱ABCD—中，AB=1，，則A，C兩點間的球面距離為（   ）    
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐中，A、B、C三點在以O為球心的球面上， 若，
，三棱錐的體積為，則球O的表面積為
A.              B.            C.              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正四面體、正方體的棱長與等邊圓柱（底面直徑和高相等的圓柱）的高及球的直徑都相等，則它們中表面積最小的是               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等且為1，在底面內(nèi)的射影為的中心，則三棱柱體積等于        。

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