Question

下列各組函數是同一函數的是
①f（x）=與g（x）=x，
②f（x）=|x|，
③f（x）=與g（x）=，
④f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．

1. A.
   ①③
2. B.
   ②③
3. C.
   ②④
4. D.
   ①④

Answer 1

C
分析：兩個函數是同一函數，必須同時滿足兩個條件：①定義域相同；②對應法則相同．
解答：①由于f（x）=與g（x）=x的定義域是{x|x≤0}，且f（x）==|x|≠g（x）
∴f（x）=與g（x）=x不是同一函數，故①不正確；
②∵f（x）=|x|與g（x）=的定義域都是R，且g（x）==|x|=f（x），
∴f（x）=|x|與g（x）=是同一函數，故②正確；
③∵f（x）=的定義域是{x|x＞0}，g（x）=的定義域都是{x|x＞0或x＜-1}，
∴f（x）=與g（x）=不是同一函數，故③不正確；
④∵f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1定義域都是R，且對應法則相同
∴f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1是同一函數，故④正確．
故答案為 C．
點評：本題考查同一函數的判斷與應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．