函數(shù)f(x)=2x+
5
x
圖象上的動(dòng)點(diǎn)P到直線y=2x的距離為d1，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d2，則d1d2=（　�。�
A、5
B、
5
C、
5
5
D、不確定的正數(shù)
分析：先設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，2x+
5
x
），化簡(jiǎn)點(diǎn)P到直線y=2x的距離為d1，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d2，代入d1d2的式子化簡(jiǎn)．
解答：解：在函數(shù)f(x)=2x+
5
x
圖象上任取一點(diǎn)P（x，2x+
5
x
），
P到直線y=2x的距離為d1 =
|2x-(2x+
5
x
)|
5
=
5
|x|
，
點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d2 =|x|，
∴d1d2 =
5
|x|
×|x|=
5
，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，注意點(diǎn)的坐標(biāo)的設(shè)法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-a
2x+1
是奇函數(shù)，
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的值域；
（3）解不等式f(x)＜
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x
+alnx-2(a＞0)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線與直線y=x+2垂直，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）記g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)g（x）在區(qū)間[e-1，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x        ，x≤
1
2
|log2x| ，x＞
1
2
，g（x）=x+b，若函數(shù)y=f（x）+g（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
2x-1a+2x+1
是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1-mt）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=2x-
1
x
的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�

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