Question

sin75°sin165°-sin15°sin105°的值為

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   0
4. D.
   

Answer 1

C
分析：可利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式將sin75°sin165°-sin15°sin105°化為：sin75°sin15°-sin15°sin75°=0，問題解決了．
解答：∵165°+15°=180°，105°+75°=180°，sin（180°-α）=sinα，
∴sin165°=sin15°，sin105°=sin75°，
∴sin75°sin165°-sin15°sin105°=sin75°sin15°-sin15°sin75°=0．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的作用，著重考查互補(bǔ)的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．