Question

下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又是（-∞，0）上是增函數(shù)的是（　�。�

• A．y=x

  4

  3

• B．y=x

  3

  2

• C．y=x^-2
• D．y=x-

  1

  4

Answer 1

分析：根據(jù)冪函數(shù)奇偶性與單調(diào)性與指數(shù)部分的關系，我們逐一分析四個答案中冪函數(shù)的性質(zhì)，即可得到答案．

解答：解：函數(shù)y=x

4

3

，既是偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，故A不正確；
函數(shù)y=x

3

2

，是非奇非偶函數(shù)，故B不正確；
函數(shù)y=x^-2，是偶函數(shù)，但在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增，故C正確；
函數(shù)y=x-

1

4

，是非奇非偶函數(shù)，故D不正確；
故選C．

點評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判斷，以及函數(shù)單調(diào)性的判定和冪函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎題．