用數(shù)學(xué)歸納法證明"n∈N*時(shí),x2n+1+a2n+1能被x+a整除" 的過程中.要證n＝k+1時(shí)命題成立, 代數(shù)式應(yīng)變形到________才能得證.

[　　]

A.x2k+3+a2k+3　　　　　　　　   B.x2．x2k+1+a2a2k+1

C.a2(x2k+1+a2k+1)-x2k+1(x2-a2)    D.x2(x2k+1+a2k+1)-a2k+1(x2-a2)

答案：D
解析：

解: 當(dāng)n＝k+1時(shí)

    ∵  x2(k+1）+1+a2(k+1）+1

      ＝x2k+3+a2k+3

      ＝x2·x2k+1+a2·a2k+1

      ＝x2(x2k+1+a2k+1)-x2·a2k+1+a2·a2k+1

      ＝x2(x2k+1+a2k+1)-a2k+1(x2-a2)

    又x2k+1+a2k+1和x2-a2均能被x+a整除

    ∴   n＝k+1時(shí)命題成立.

    ∴   選(D)


提示：

一定要用上歸納假設(shè): x2k+1+a2k+1能被x+a整除.

練習(xí)冊系列答案
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A.                         B.

C.                D.

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A.

B.+

C.+-

D.+--

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A．2k＋1            B．2(2k＋1)          C．           D．

 

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A．2k＋1　　　　　　B．2(2k＋1)         C．            D．.

 

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