設等差數(shù)列的前項和為
(1)求數(shù)列的通項公式及前項和公式;
(2)設數(shù)列的通項公式為,問: 是否存在正整數(shù)t,使得
成等差數(shù)列?若存在,求出tm的值;若不存在,請說明理由.

(1)(2)存在正整數(shù)t,使得成等差數(shù)列

(1)設等差數(shù)列的公差為d. 由已知得 ………………2分
解得……4分.
.   ………6分
(2)由(1)知.要使成等差數(shù)列,必須,
,……8分.整理得,  ………… 11分
因為m,t為正整數(shù),所以t只能取2,3,5.當時,;當時,
時,.
故存在正整數(shù)t,使得成等差數(shù)列.     ………………… 15分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在等差數(shù)列{an}中,a1+a3=8,且a4為a2和a9的等比中項,求數(shù)列{an}的首項,公差及前n項和.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列中,a1=1,a2=3,且數(shù)列的前n項和為Sn,其中
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若的表達式.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列中,,前項和的最大值為
(1)求數(shù)列的通項公式及前項和公式;
(2)求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知是正項數(shù)列的前n項和,且,那么的通項公式為
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

,不等式所表示的平面區(qū)域為,把內(nèi)的整點(橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點)按其到原點的距離從近到遠排成點列:
(1)求,
(2)數(shù)列滿足,且.證明當時,
;
(3)在(2)的條件下,試比較與4的大小關系.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,bn=,b1+b2+b3=,b1b2b3=,求an.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

(廣東佛山一中·2010屆高三模擬(文))已知等差數(shù)列中,,則                          (       )
A.B.C.D.3或7

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

是等差數(shù)列的前n項和,且S3=S8,Sk=S7,則k的值是(    )
A.2B.11C.4D.12

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