設等差數(shù)列
的前
項和為
且
.
(1)求數(shù)列
的通項公式及前
項和公式;
(2)設數(shù)列
的通項公式為
,問: 是否存在正整數(shù)
t,使得
成等差數(shù)列?若存在,求出
t和
m的值;若不存在,請說明理由.
(1)
(2)存在正整數(shù)
t,使得
成等差數(shù)列
(1)設等差數(shù)列
的公差為
d. 由已知得
………………2分
即
解得
……4分.
故
. ………6分
(2)由(1)知
.要使
成等差數(shù)列,必須
,
即
,……8分.整理得
, ………… 11分
因為
m,
t為正整數(shù),所以
t只能取2,3,5.當
時,
;當
時,
;
當
時,
.
故存在正整數(shù)
t,使得
成等差數(shù)列. ………………… 15分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在等差數(shù)列{an}中,a1+a3=8,且a4為a2和a9的等比中項,求數(shù)列{an}的首項,公差及前n項和.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
中,
a1=1,
a2=3,且
數(shù)列
的前
n項和為
Sn,其中
(1)求數(shù)列
和
的通項公式;
(2)若
的表達式.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列
中,
,前
項和
的最大值為
和
(1)求數(shù)列
的通項公式
及前
項和公式
;
(2)求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
是正項數(shù)列
的前n項和,且
,那么
的通項公式為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
對
,不等式
所表示的平面區(qū)域為
,把
內(nèi)的整點(橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點)按其到原點的距離從近到遠排成點列:
(1)求
,
;
(2)數(shù)列
滿足
,且
時
.證明當
時,
;
(3)在(2)的條件下,試比較
與4的大小關系.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}是等差數(shù)列,b
n=
,b
1+b
2+b
3=
,b
1b
2b
3=
,求a
n.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
(廣東佛山一中·2010屆高三模擬(文))已知等差數(shù)列
中,
,則
( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
.
是等差數(shù)列
的前n項和,且S
3=S
8,S
k=S
7,則k的值是( )
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