已知函數(shù)f（x）=
13
x3-x2+ax+b的圖象在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線方程為y=3x-2，求實(shí)數(shù)a，b的值．
分析：求函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x），計(jì)算f（x）在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線斜率k，由切線方程為y=3x-2，得k=f′（0）=a的值與b的值．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2+ax+b，
∴f′（x）=x2-2x+a；
又函數(shù)f（x）在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線斜率k=f′（0）=a，
切線方程為y=3x-2；
∴
f′(0)=3
f(0)=-2
，即
a=3
b=-2
；
∴a的值是3，b的值是-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)圖象上過某點(diǎn)切線方程的斜率，根據(jù)切線方程求函數(shù)解析式的系數(shù)問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
|x|
，g（x）=1+
x+|x|
2
，若f（x）＞g（x），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、(-∞，-1)∪(0，
-1+
5
2
)
C、(-1，0)∪(
-1+
5
2
，+∞)
D、(-1，0)∪(0，
-1+
5
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1，x∈Q
0，x∉Q
，則f[f（π）]=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+lnx(a＞0)
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，求證對(duì)任意大于1的正整數(shù)n，lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+cos2x-2sin2（x-
π
6
），其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），滿足f（9）=3，則f-1（log92）的值是（　�。�

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