Question

【題目】函數(shù)y=log cos（ ﹣2x）的遞增區(qū)間是 （ ）
A.[﹣ +kπ， +kπ]（k∈Z）
B.[﹣ +kπ，kπ）（k∈Z）
C.[ +kπ， +kπ]（k∈Z）
D.[ +kπ， +kπ）（k∈Z）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：y=log cos（ ﹣2x）=log （﹣sin2x）， 由﹣sin2x＞0得sin2x＜0，即2kπ﹣π＜2x＜2kπ，k∈Z，
即kπ﹣ ＜x＜kπ，k∈Z，
設(shè)t=﹣sin2x，則y=log t為減函數(shù)，
要求y=log cos（ ﹣2x）的遞增區(qū)間是，即求t=﹣sin2x的減區(qū)間，
即求y=sin2x的增區(qū)間，
由2kπ﹣ ≤2x＜2kπ，k∈Z，得kπ﹣ ≤x＜kπ，k∈Z，
即y=sin2x的增區(qū)間是[﹣ +kπ，kπ）（k∈Z），
故選：B
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性和復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識點，需要掌握注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)；函數(shù)的單調(diào)性還有單調(diào)不增，和單調(diào)不減兩種；復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”才能正確解答此題．