過點(diǎn)P（1，1）的直線將圓x2+y2=4分成兩段圓弧，要使這兩段弧長之差最大，則該直線的方程為　     　．

x+y﹣2=0

解析試題分析：如圖所示，當(dāng)過點(diǎn)P的直線與直徑OP垂直時(shí)滿足直線分成兩段圓弧的弧長之差最大，利用相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系即可得到斜率．
如圖所示，當(dāng)過點(diǎn)P的直線與直徑OP垂直時(shí)滿足直線分成兩段圓弧的弧長之差最大，
∵，∴要求的直線的斜率k=﹣1．
故所求的直線方程為：y﹣1=﹣（x﹣1），化為x+y﹣2=0．
故答案為x+y﹣2=0．

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；直線的一般式方程
點(diǎn)評(píng)：正確得出“當(dāng)過點(diǎn)P的直線與直徑OP垂直時(shí)滿足直線分成兩段圓弧的弧長之差最大”是解題的關(guān)鍵

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知雙曲線C的焦點(diǎn)、實(shí)軸端點(diǎn)恰好是橢圓的長軸端點(diǎn)、焦點(diǎn)，則雙曲線C的漸近線方程是____________________.

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過雙曲線的左焦點(diǎn)F作⊙O: 的兩條切線，記切點(diǎn)為A,B,雙曲線左頂點(diǎn)為C，若,則雙曲線的離心率為____________.

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設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_________。

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已知橢圓的兩焦點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)且是與的等差中項(xiàng)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為               。

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點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)Q在曲線上，點(diǎn)R在曲線上，則最大值是      

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設(shè)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6，4），則的最大值為__________.

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對(duì)于拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)都滿足，則的取值范圍是____  ．

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雙曲線的兩條漸近線的方程為    

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