過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點F作⊙O：x2+y2=a2的兩條切線，記切點為A，B，雙曲線左頂點為C，若∠ACB=120°，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±
3
x		B．y=±
3
3
x		C．y=±
2
x		D．y=±
2
2
x
由題意可得：雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，
所以雙曲線的漸近線方程為y=±
b
a
x．

因為若∠ACB=120°，
所以根據(jù)圖象的特征可得：∠AFO=30°，
所以c=2a，
又因為b2=c2-a2，
所以
b
a
=
3
，
所以雙曲線的漸近線方程為y=±
3
x．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知F是雙曲線x2-
y2
8
=1的右焦點，A(-2，
3
)，P是雙曲線右支上的動點，則|PA|-|PF|的最小值為（　�。�
A．0B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線y=k（x-1）與雙曲線x2-y2=4沒有公共點，則k的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
上一點P到點A（-2，0），B（2，0）的距離之差為2．則△PAB為（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若方程
x2
n-2
+
y2
n+3
=1表示焦點在y軸上的雙曲線，則n的取值范圍（　�。�
A．n＞2B．n＜-3C．-3＜n＜2D．n＜-3或n＞2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2是雙曲線16x2-9y2=144的焦點，P為雙曲線上一點，若|PF1||PF2|=32，則∠F1PF2=（　�。�
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
2
D．
2π
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的漸近線方程為
7
x+3y=0，兩準線的距離為
9
2
，求此雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的兩個焦點F1、F2，點P在雙曲線上，若PF1⊥PF2，則△PF1F2面積是（　�。�
A．16B．32C．25D．50

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以拋物線y2=12x的焦點為圓心，且與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的兩條漸近線相切的圓的方程為______．

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