【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=4，a3=10，若{an+1﹣an}是等比數(shù)列，則 i= ．

【答案】3049
【解析】解：∵數(shù)列{an}中，a1=1，a2=4，a3=10，{an+1﹣an}是等比數(shù)列，

∴a2﹣a1=3，a3﹣a2=6，

∴{an+1﹣an}是首項(xiàng)為3，公比為2的等比數(shù)列，

∴a4﹣a3=12，a4=12+10=22，

a5﹣a4=24，a5=24+22=46，

a6﹣a5=48，a6=48+46=94，

a7﹣a6=96，a7=96+94=190，

a8﹣a7=192，a8=192+190=382，

a9﹣a8=384，a9=384+382=766，

a10﹣a9=768，a10=768+766=1534，

∴ i=1+4+10+22+46+94+190+382+766+1534=3049．

所以答案是：3049．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和數(shù)列的通項(xiàng)公式，掌握通項(xiàng)公式：；如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，已知點(diǎn)A，B為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠AFB=120°．過弦AB的中點(diǎn)M作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN，垂足為N，則 的最大值為 ．

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（1）求證：AC⊥EF；
（2）求二面角F﹣OE﹣A的余弦值．

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【題目】已知點(diǎn)A（1，2），B（﹣3，﹣1），若圓x2+y2=r2（r＞0）上恰有兩點(diǎn)M，N，使得△MAB和△NAB的面積均為5，則r的取值范圍是 ．

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【題目】已知圓C經(jīng)過A（﹣2，1），B（5，0）兩點(diǎn)，且圓心C在直線y=2x上．
（1）求圓C的方程；
（2）動(dòng)直線l：（m+2）x+（2m+1）y﹣7m﹣8=0過定點(diǎn)M，斜率為1的直線m過點(diǎn)M，直線m和圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求PQ的長度．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓 + =1（a＞b＞0）與雙曲線 ﹣y2=1有相同的焦點(diǎn)F1 ， F2 ， 拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，且與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為M，若|MF1|+|MF2|=2 ．

（1）求橢圓的方程；
（2）若|MF|= ，求拋物線的方程．

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【題目】設(shè)點(diǎn)P為有公共焦點(diǎn)F1 ， F2的橢圓和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且cos∠F1PF2= ，橢圓的離心率為e1 ， 雙曲線的離心率為e2 ， 若e2=2e1 ， 則e1=（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】在等差數(shù)列{an}中，2a9=a12+13，a2=5，其前n項(xiàng)和為Sn ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Tn ， 并證明Tn＜ ．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y＝x2－6x＋1與軸交于點(diǎn)，與軸交于， 兩點(diǎn)．

(1)求△的面積；

(2)求△外接圓的方程．

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