直角三角形的兩條直角邊兩點分別在軸、軸的正半軸(含原點)上滑動,分別為的中點.則的最大值是

A.B.2C.D.

B

解析試題分析:設(shè)AB的中點為E,則由題意可得OE=AB=1,=),利用兩個向量的加減法的法則,以及其幾何意義化簡,故當時,最大為 2,從而得到結(jié)果. 解:設(shè)AB的中點為E,則由題意可得OE=AB=1,=),∵=+=+=+=+,
=( + )•( +)=+++
由于OA⊥OB,AC⊥BC,∴=0,=0,∴=+=+=+=+=)•=,故當共線時,即時,最大為 2=2×1=2,故選B.
考點:平面向量數(shù)量積的運算
點評:本題主要考查兩個向量的加減法的法則,以及其幾何意義,兩個向量的數(shù)量積的運算,屬于中檔題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知是平面向量,若,,則的夾角是

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知△ABC為等邊三角形,,設(shè)點P,Q滿足,,若,則

A.B.  C.  D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知向量,,且,則實數(shù)的值為(    )

A. B. C. D. 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知向量,則實數(shù)n的值是      (   )

A.1 B.—1 C.—3 D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

向量的夾角為, 則=(  )

A.B.C.4D.12

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知向量,向量,且的夾角為,則方向上的投影是(   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列命題:①在中,若,則;②已知,則上的投影為;③已知,,則“”為假命題.其中真命題的個數(shù)為( )

A.0 B.1 C.2 D.3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案