已知函數(shù)f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的一個零點比1大，一個零點比1小，求實數(shù)a的取值范圍.
方法一 設方程x2+(a2-1)x+(a-2)=0的兩根分別為x1,x2 (x1＜x2),
則(x1-1)(x2-1)＜0,∴x1·x2-(x1+x2)+1＜0,
由韋達定理得(a-2)+(a2-1)+1＜0,
即a2+a-2＜0,∴-2＜a＜1.
方法二 函數(shù)的大致圖象如圖所示,
則有f(1)＜0,即1+(a2-1)+a-2＜0,
a2+a-2＜0,∴-2＜a＜1.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
（1）當時，求曲線處的切線方程；
（2）設的兩個極值點，的一個零點，且證明：存在實數(shù)按照某種順序排列后構成等差數(shù)列，并求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)y=lnx+2x-6的零點個數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若實數(shù)滿足：，則              .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法計算，其參考數(shù)據如下：
f (1) = －2
f (1.5) = 0.625
f (1.25) = －0.984
f (1.375) = －0.260
f (1.4375) = 0.162
f (1.40625) = －0.054
 
那么方程的一個近似根（精確到0.1）為（    ）.
A．1.2B．1.3 C．1.4D．1.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

，方程的實數(shù)x的取值范圍是___　　_______.  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則方程在下面哪個區(qū)間內必有實根（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

方程組的解集是_____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（1）求的的值。
（2）若，求的取值范圍；
（3）若，求的取值范圍

查看答案和解析>>

同步練習冊答案