設(shè)二次函數(shù)滿足,且其圖象在y軸上的截距為1，在x軸上截得的線段長為，求的解析式。


解析:

設(shè)f(x)=ax2+bx+c，由f(x)滿足f(x－2)=f(－x－2)，可得函數(shù)y=f(x)的對稱軸為x=－2，所以

由y=f(x)圖象在y軸上的截距為1，可得，即c=1

由y=f(x) 圖象在x軸上截得的線段長為，可得

所以聯(lián)立方程組，可解得

所以f(x)=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+c（b＞0），若對任意的x∈R恒有f（x）≥0成立，且其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′（0）＜0，則
f(2)f′(0)
的最大值等于
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省高一第一學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件：

①當(dāng)時(shí)，其最小值為0，且成立；

②當(dāng)時(shí)，恒成立．

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）求最大的實(shí)數(shù),使得存在，只要當(dāng)時(shí)，就有成立

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件：

①當(dāng)時(shí)，其最小值為0，且成立；

②當(dāng)時(shí)，恒成立．

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）求最大的實(shí)數(shù),使得存在，只要當(dāng)時(shí)，就有成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市東陽市南馬高中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+c（b＞0），若對任意的x∈R恒有f（x）≥0成立，且其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′（0）＜0，則的最大值等于    ．

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