函數(shù)y=2x與y=x2的圖象的交點(diǎn)個數(shù)是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3
D
分析：函數(shù)y=2x與y=x2的圖象的交點(diǎn)個數(shù)即 函數(shù)f（x）=2x-x2 的零點(diǎn)的個數(shù)，顯然，x=2和x=4是函數(shù)f（x）的兩個零點(diǎn)．再由可得函數(shù)在區(qū)間（-1，0）
上有一個零點(diǎn)，從而得出結(jié)論．
解答：函數(shù)y=2x與y=x2的圖象的交點(diǎn)個數(shù)即 函數(shù)f（x）=2x-x2 的零點(diǎn)的個數(shù)．
顯然，x=2和x=4是函數(shù)f（x）的兩個零點(diǎn)．
再由f（-1）=-1=-＜0，f（0）=1-0=1，可得f（-1）f（0）＜0，故函數(shù)在區(qū)間（-1，0）上有一個零點(diǎn)．
故函數(shù)y=2x與y=x2的圖象的交點(diǎn)個數(shù)為3，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的定義，函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x與y=log2x的圖象之間的關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x與y=(
1
2
)x的圖象之間的關(guān)系是（　�。�
A、關(guān)于y軸對稱
B、關(guān)于x軸對稱
C、關(guān)于原點(diǎn)對稱
D、關(guān)于直線y=x對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），有如下4個命題，其中正確的命題的個數(shù)為（　　）
（1）f（x）=|x|+1是偶函數(shù)
（2）f(x)=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）是減函數(shù)
（3）若a∈N，b∈N，則a+b的最小值為2
（4）函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x與y=log2x的圖象之間的關(guān)系是（　�。�
A．關(guān)于y軸對稱B．關(guān)于x軸對稱
C．關(guān)于原點(diǎn)對稱D．關(guān)于直線y=x對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x與y=log2x的圖象之間的關(guān)系是（　�。�
A．關(guān)于y軸對稱B．關(guān)于x軸對稱
C．關(guān)于原點(diǎn)對稱D．關(guān)于直線y=x對稱

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