（本小題12分）某旅游景點(diǎn)預(yù)計(jì)2013年1月份起前個(gè)月的旅游人數(shù)的和（單位：萬人）與的關(guān)系近似滿足已知第月的人均消費(fèi)額（單位：元）與的近似關(guān)系是

（1）寫出2013年第x月的旅游人數(shù)（單位：萬人）與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）試問2013年哪個(gè)月的旅游消費(fèi)總額最大，最大旅游消費(fèi)額為多少萬元？

 

【答案】

(1)

(2) 2013年第5月份的旅游消費(fèi)總額最大，最大消費(fèi)總額為3125萬元。

【解析】

試題分析：解：（1）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，且時(shí)，

而當(dāng)也符合所以

(2) 第x月旅游消費(fèi)總額為：

即

當(dāng)

令得

當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)

所以（萬元）

當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)。

當(dāng)時(shí)，（萬元）。

綜上，2013年第5月份的旅游消費(fèi)總額最大，最大消費(fèi)總額為3125萬元。

考點(diǎn)：函數(shù)的最值

點(diǎn)評(píng):考查了將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，然后結(jié)合導(dǎo)數(shù)的工具性，判定單調(diào)性，進(jìn)而得求解，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求分公司一年的k*s#5^u利潤（萬元）與每件產(chǎn)品的k*s#5^u售價(jià)的k*s#5^u函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的k*s#5^u售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的k*s#5^u利潤最大，并求出的k*s#5^u最大值

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分組

[500，900)

[900，1100)

[1100，1300)

[1300，1500)

[1500，1700)

[1700，1900)

[1900，)

頻數(shù)

48

121

208

223

193

165

42

頻率

 

 

 

 

 

 

 

（1）將各組的頻率填入表中；

（2）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，計(jì)算燈管使用壽命不足1500小時(shí)的頻率；

（3）該公司某辦公室新安裝了這種型號(hào)的燈管3支，若將上述頻率作為概率，試求至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時(shí)的概率．

 

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