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某公園有甲、乙兩個相鄰景點，原擬定甲景點內有2個A班的同學和2個B班的同學；乙景點內有2個A班同學和3個B班同學，后由于某種原因，甲乙兩景點各有一個同學交換景點觀光.

（1）求交換后甲景點恰有2個A班同學的概率；

（2）求交換后甲景點A班同學數ξ的分布列及期望.

解：（1）甲乙兩景點各有一個同學交換后，甲景點恰有兩個A班同學有下面幾種情況：

①互換是是A班同學，此時甲景點恰好有兩個A班同學的事件記為A1，

則

②互換的是B班同學，此時甲景點恰好有兩個A班同學的事件記為A2，

則

故甲景點恰有兩個A班同學的概率

（2）設交換后甲景點內A班同學數為ξ，則

因而ξ的分布列為

ξ

1

2

3

P

練習冊系列答案
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某公園有甲、乙兩個相鄰景點，原擬定甲景點內有2個A班同學和2個B班同學；乙景點內有2個A班同學和3個B班同學，后由于某種原因，甲、乙兩景點各有一個同學交換景點觀光．
（1）求甲景點恰有2個A班同學的概率；
（2）求甲景點A班同學數ξ的分布列及數學期望．

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（12分）某公園有甲、乙兩個相鄰景點，原擬定甲景點內有2個A班同學和2個B班同學；乙景點內有2個A班同學和3個B班同學，后由于某種原因，甲、乙兩景點各有一個同學交換景點觀光。

（1）求甲景點恰有2個A班同學的概率；

（2）求甲景點A班同學數的分布列及數學期望。

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某公園有甲、乙兩個相鄰景點，原擬定甲景點內有2個A班同學和2個B班同學；乙景點內有2個A班同學和3個B班同學，后由于某種原因，甲、乙兩景點各有一個同學交換景點觀光．
（1）求甲景點恰有2個A班同學的概率；
（2）求甲景點A班同學數ξ的分布列及數學期望．

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某公園有甲、乙兩個相鄰景點，原擬定甲景點內有2個A班同學和2個B班同學；乙景點內有2個A班同學和3個B班同學，后由于某種原因，甲、乙兩景點各有一個同學交換景點觀光。

（1）   求甲景點恰有2個A班同學的概率；

（2）   求甲景點A班同學數的分布列及數學期望。

 

 

 

 

 

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