【題目】已知函數(shù) ，則關(guān)于x的方程[f（x）]2﹣f（x）+a=0（a∈R）的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)不可能是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

【答案】A
【解析】解：當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）=﹣ ﹣1＜0，

∴f（x）在（﹣∞，0）上是減函數(shù)，

當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=|lnx|= ，

∴f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，在[1，+∞）上是增函數(shù)，

做出f（x）的大致函數(shù)圖象如圖所示：

設(shè)f（x）=t，則當(dāng)t＜0時(shí)，方程f（x）=t有一解，

當(dāng)t=0時(shí)，方程f（x）=t有兩解，

當(dāng)t＞0時(shí)，方程f（x）=t有三解．

由[f（x）]2﹣f（x）+a=0，得t2﹣t+a=0，

若方程t2﹣t+a=0有兩解t1，t2，則t1+t2=1，

∴方程t2﹣t+a=0不可能有兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根，

∴方程[f（x）]2﹣f（x）+a=0不可能有2個(gè)解．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若向量 ，在函數(shù) 的圖象中，對(duì)稱中心到對(duì)稱軸的最小距離為 ，且當(dāng) 的最大值為1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點(diǎn)．

（1）求證：BD⊥EG；
（2）求平面DEG與平面DEF所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù) 的定義域是（ ）
A.[﹣2，2]
B.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）
C.（﹣2，2）
D.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F重合，且橢圓的離心率是 ，如圖所示．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）拋物線的準(zhǔn)線與橢圓在第二象限相交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作拋物線的切線l，l與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的五面體中，面ABCD為直角梯形，∠BAD=∠ADC= ，平面ADE⊥平面ABCD，EF=2DC=4AB=4，△ADE是邊長為2的正三角形．
（Ⅰ）證明：BE⊥平面ACF；
（Ⅱ）求二面角A﹣BC﹣F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在（0，+∞）上的函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f﹣1（x），若g（x）= 為奇函數(shù)，則f﹣1（x）=2的解為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是函數(shù) 圖象的一部分．為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點(diǎn)（ ）

A.向左平移 個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 ，縱坐標(biāo)不變
B.向左平移 個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
C.向左平移 個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 ，縱坐標(biāo)不變
D.向左平移 個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x2﹣x，則 =（ ）
A.
B.
C.
D.

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