Question

如圖，A，B，C表示3種開(kāi)關(guān)，設(shè)在某段時(shí)間內(nèi)它們正常工作的概率是分別是0.9，0.8，0.7，如果系統(tǒng)中至少有1個(gè)開(kāi)關(guān)能正常工作，那么該系統(tǒng)正常工作的概率是（　�。�

• A、0.504
• B、0.496
• C、0.994
• D、0.06

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，A，B，C3種開(kāi)關(guān)中至少有1個(gè)開(kāi)關(guān)能正常工作的對(duì)立事件是3種開(kāi)關(guān)都不能工作，根據(jù)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，
A，B，C3種開(kāi)關(guān)中至少有1個(gè)開(kāi)關(guān)能正常工作的對(duì)立事件是3種開(kāi)關(guān)都不能工作，
分別記A，B，C開(kāi)關(guān)能正常工作分別為事件A₁，A₂，A₃，
P(E)=1- P( 

.

A1

•

.

A2

•

.

A3

)
=1-0.1×0.2×0.3=0.994
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查互斥事件的概率，考查相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，考查利用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，是基礎(chǔ)題．