Question

【題目】現(xiàn)有 個(gè)人去參加某娛樂(lè)活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，

約定：每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為 或 的人去參加

甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于 的人去參加乙游戲．

（1）求這 個(gè)人中恰有 個(gè)人去參加甲游戲的概率；

（2）求這 個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）依題意，這4個(gè)人中，每個(gè)人去參加甲游戲的概率為，去參加乙游戲的人數(shù)的概率為．設(shè)“這4個(gè)人中恰有i人去參加甲游戲”為事件Ai（i=0，1，2，3，4），故．由此能求出這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率．

（Ⅱ）根據(jù)題意分成兩類(lèi)，同第一問(wèn)分別求出即可．

試題解析：

（1） 每個(gè)人參加甲游戲的概率為 ，參加乙游戲的概率為 ，

設(shè)“ 個(gè)人中恰有 個(gè)人去參加甲游戲”為事件 ，

則 ．所以這 個(gè)人中恰有 個(gè)人去參加甲游戲的概率為 ．

（2） 設(shè)“ 個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)”為事件 ，

其中包含事件 ：“ 人參加甲游戲， 個(gè)人參加乙游戲”和事件 ：“ 個(gè)人均參加甲游戲”，

和 互斥． ．

所以 個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率為 ．