已知a＝(1,2)，b＝(1,1)，且a與a＋λb的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是________．

 

【答案】

λ>－且λ≠0

【解析】∵a與a＋λb均不是零向量，夾角為銳角，

∴a·(a＋λb)>0，∴5＋3λ>0，∴λ>－.

當(dāng)a與a＋λb同向時(shí)，a＋λb＝ma(m>0)，

即(1＋λ，2＋λ)＝(m,2m)．

∴，得，

∴λ>－且λ≠0.

 

 

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(本小題滿(mǎn)分12分)

已知a＝(1,2), b＝(－2,1),x＝a＋b，y=－ka＋b (kR).

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已知a＝(1,2)，b＝(1,1)，且a與a＋λ b的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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