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設{an}為等差數列,Sn為數列{an}的前n項和,已知S7=7,S15=75,Tn為數列的前n項和,求Tn.
Tn=n2-n
設等差數列{an}的公差為d,
則Sn=na1+n(n-1)d,
∵S7=7,S15=75,
∴,
即,解得,
∴=a1+(n-1)d=-2+(n-1),
∵-=,
∴數列是等差數列,其首項為-2,公差為,
∴Tn=n2-n.
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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)已知數列是以為公差的等差數列，數列是以為公比的等比數列．（Ⅰ）若數列的前項和為,且,,求整數的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問數列中是否存在一項，使得恰好可以表示為該數列中連續(xù)項的和？請說明理由；（Ⅲ）若（其中，且（）是（）的約數），求證：數列中每一項都是數列中的項.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

將函數f(x)=sinx·sin(x+2)·sin(x+3)在區(qū)間（0,+∞）內的全部極值點按從小到大的順序排成數列{an} (n=1,2,3,…).
(1)求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=sinansinan+1sinan+2,求證：bn=（n=1，2，3，…）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（河南省許昌平頂山·2010屆高三調研）{an}是等差數列，a1>0，a2009＋a2010>0，a2009·a2010<0，使前n項和Sn>0成立的最大自然數n。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知公差大于零的等差數列{an}的前n項和為Sn，且滿足：a3·a4=117,a2+a5=22.
（1）求通項an;
(2)若數列{bn}滿足bn=,是否存在非零實數c使得{bn}為等差數列？若存在，求出c的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}中，a1=1,前n項和為Sn，對任意的n≥2,3Sn-4,an,2-總成等差數列.
（1）求a2、a3、a4的值；
（2）求通項公式an.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等差數列{an}的各項均為正數，a1=3,前n項和為Sn，{bn}為等比數列，b1=1，且b2S2=64,b3S3=960.
（1）求an與bn;
(2)求.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知5個數成等差數列,它們的和為5,平方和為,求這5個數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列中，設．
（１）  如果是以為公差的等差數列，求證也是等差數列，并求其公差；
（２）  如果是以為公比的等比數列，求證也是等比數列，并求其公比．

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