Question

給出下列五種說法：

①函數(shù)y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函數(shù)；②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)(kπ+,0)(k∈Z)對(duì)稱；③函數(shù)f(x)=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；④設(shè)θ為第二象限角，則tan＞cos，且sin＞cos；⑤函數(shù)y=cos²x+sinx的最小值為-1.

其中正確的是.____________________

 

Answer 1

【答案】

①②⑤

【解析】解析：①∵f(x)=-sin(kπ+x)=f(-x)=f(x)，

∴f(x)是奇函數(shù)，①對(duì).

②由正切曲線知，點(diǎn)(kπ,0)(kπ+,0)是正切函數(shù)的對(duì)稱中心，∴②對(duì).③f(x)=sin|x|不是周期函數(shù)，③錯(cuò).

④∵θ∈(2kπ+,2kπ+π),k∈Z，∴∈(kπ+,kπ+).

當(dāng)k=2n+1,k∈Z時(shí)，sin＜cos.∴④錯(cuò).

⑤y=1-sin²x+sinx=-(sinx-)²+，

∴當(dāng)sinx=-1時(shí)，y_min=1-(-1)²+(-1)=-1.∴⑤對(duì).