精英家教網(wǎng)設(shè)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是變量x和y的n次方個(gè)樣本點(diǎn)，直線(xiàn)l是由這些樣本點(diǎn)通過(guò)最小二乘法得到的線(xiàn)性回歸直線(xiàn)（如圖），以下結(jié)論正確的是（　�。�
A、直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(
.
x
，
.
y
)
B、x和y的相關(guān)系數(shù)為直線(xiàn)l的斜率
C、x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間
D、當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同
分析：回歸直線(xiàn)一定過(guò)這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)不是直線(xiàn)的斜率，兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值是小于1的，是在-1與1之間，所有的樣本點(diǎn)集中在回歸直線(xiàn)附近，沒(méi)有特殊的限制．
解答：解：回歸直線(xiàn)一定過(guò)這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，故A正確，
兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)不是直線(xiàn)的斜率，而是需要用公式做出，故B不正確，
兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值是小于1的，故C不正確，
所有的樣本點(diǎn)集中在回歸直線(xiàn)附近，不一定兩側(cè)一樣多，故D不正確，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)性回歸方程，考查樣本中心點(diǎn)的性質(zhì)，考查相關(guān)系數(shù)的做法，考查樣本點(diǎn)的分布特點(diǎn)，是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，若|
a
|=2，|
b
|=3，
a
•
b
=-6，則
x1+y1
x2+y2
=（　　）
A、
2
3
B、
3
2
C、-
2
3
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是變量x和y的n個(gè)樣本點(diǎn)，直線(xiàn)l是由這些樣本點(diǎn)通過(guò)最小二乘法得到的線(xiàn)性回歸直線(xiàn)（如圖），以下結(jié)論中正確的是（　　）
A、x和y的相關(guān)系數(shù)為直線(xiàn)l的斜率
B、x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間
C、當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同
D、直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（
x
，
y
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2(a∈R，a≠0)．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）已知點(diǎn)A(1，-
1
2
a)，設(shè)B(x1，y1)(x1＞1)是曲線(xiàn)C：y=f(x)圖角上的點(diǎn)，曲線(xiàn)C上是否存在點(diǎn)M（x0，y0）滿(mǎn)足：①x0=
1+x1
2
；②曲線(xiàn)C在點(diǎn)M處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)AB？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），是變量x和y的n個(gè)樣本點(diǎn)，直線(xiàn)l是由這些樣本點(diǎn)通過(guò)最小二乘法得到的線(xiàn)性回歸方程（如圖），以下結(jié)論中正確的是（　�。�
A、x和y正相關(guān)B、x和y的相關(guān)系數(shù)為直線(xiàn)l的斜率C、x和y的相關(guān)系數(shù)在-1到0之間D、當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同

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