已知圓C的圓心在直線l1:x-y-1=0上，圓C與直線l2:4x+3y+14=0相切，并且圓C截直線l3:3x+4y+10=0所得弦長(zhǎng)為6，求圓C的方程.
所求圓C的方程為(x－2)2+(y-1)2＝25.
設(shè)圓的方程為(x－a)2+(y－ｂ)2＝ｒ2(r＞0).
∵圓心在直線x-y-1=0上，
∴a-b-1="0.                                                                   " ①
又∵圓C與直線l2相切，
∴|4a+3b+14|="5r.                                                             " ②
∵圓C截直線l3所得弦長(zhǎng)為6，
∴()2+32=r2.                                                     ③
解①②③組成的方程組得
∴所求圓C的方程為(x－2)2+(y-1)2＝25.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的參數(shù)方程（1）設(shè)時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)這P，求直線OP的傾斜角；（2）若此圓經(jīng)過點(diǎn)（m,1），求m的值，其中；（3）求圓上點(diǎn)到直線距離的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)P(-1,0)作圓C：(x- 1)2 + （y- 2）2 = 1的兩切線，設(shè)兩切點(diǎn)為A、B，圓心為C，則過A、B、C的圓方程是
A．x2 + (y - 1)2 =" 2" B．x2 + (y - 1)2 =" 1"
C．(x- 1)2 + y2 =" 4" D．(x- 1)2 + y2 = 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題






(1) 當(dāng)直線的傾斜角為時(shí)，求弦的長(zhǎng)；
(2) 當(dāng)點(diǎn)為弦的中點(diǎn)時(shí)，求直線的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交,則點(diǎn)P(a,b)的位置是(　　)
A．在圓上B．在圓外
C．在圓內(nèi)D．以上皆有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),a與b的夾角為60°,則直線xcosα-ysinα+=0與圓(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=的位置關(guān)系是(    )
A．相切B．相交
C．相離D．隨α、β的值而定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題




（1）試求的值，使圓的面積最小；
（2）求與滿足（1）中條件的圓相切，且過點(diǎn)的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系XOY中，給定兩點(diǎn)M（－1，2）和N（1，4），點(diǎn)P在X軸上移動(dòng)，當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為_______________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線與圓交于兩點(diǎn)，則當(dāng)的面積最大時(shí)，_______

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同步練習(xí)冊(cè)答案