精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

關于函數，給出下列命題：

①的最小正周期為；

②在區(qū)間上為增函數；

③直線是函數圖像的一條對稱軸；

④對任意，恒有.

其中正確命題的序號是____________.

 

【答案】

②③④．

【解析】

試題分析：，周期為，①錯誤；當時，，②正確；當時，，③正確；由圖像關于點中心對稱，知，④正確．

考點：三角函數的圖像性質（單調性、周期性、對稱性等）．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足f(x+
3
2
)+f(x)=0，且函數y=f(x-
3
4
)為奇函數，給出下列命題：
（1）函數f（x）的周期為
3
2
，
（2）函數f（x）關于點(-
3
4
，0)對稱，
（3）函數f（x）關于y軸對稱．其中正確的是
（2）（3）
（2）（3）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•馬鞍山二模）定義在R上的函數f（x）滿足f(x+
3
2
)+f(x)=0，且函數y=f(x-
3
4
)為奇函數，給出下列命題：①函數f（x）的最小正周期是
3
2
；②函數y=f（x）的圖象關于點(-
3
4
，0)對稱；③函數y=f（x）的圖象關于y軸對稱．其中真命題的個數是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•虹口區(qū)一模）定義在R上的函數f（x+2）+f（x）=0，且y=f（x-1）是奇函數，給出下列命題：①函數y=f（x）的最小正周期是2；②函數y=f（x）的圖象關于點（-1，0）對稱；③函數y=f（x）的圖象關于y軸對稱．其中真命題是
②③
②③
（填入命題的編號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數，給出下列命題：
①若函數f（x）是R上周期為3的偶函數，且滿足f（1）=1，則f（2）-f（-4）=0；
②若函數f（x）滿足f（x+1）f（x）=2 013，則f（x）是周期函數；
③若函數g（x）=
x-1，x＞0
f(x)，x＜0
是偶函數，則f（x）=x+1；
④函數y=
log
1
3
|2x-3|
的定義域為（
3
2
，+∞）．
其中正確的命題是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案