設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，則a＋3b的值為________．

 

－10

【解析】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是周期為2的函數(shù)，所以f(－1)＝f(1)⇒－a＋1＝，又f＝f＝f⇒＝－a＋1，聯(lián)立列成方程組解得a＝2，b＝－4，所以a＋3b＝2－12＝－10.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)f(x)＝ex＋x－2，g(x)＝ln x＋x2－3.若實(shí)數(shù)a，b滿足f(a)＝0，g(b)＝0，則 (　　)．

A．g(a)<0<f(b) B．f(b)<0<g(a)

C．0<g(a)<f(b) D．f(b)<g(a)<0

 

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等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S10＝0，S15＝25，則nSn的最小值為________．

 

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函數(shù)y＝3sin的最小正周期為 ________.

 

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設(shè)a＋b＝2，b>0，則當(dāng)a＝________時(shí)，＋取得最小值．

 

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函數(shù)f(x)＝log5(2x＋1)的單調(diào)增區(qū)間是________．

 

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某班級(jí)有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機(jī)詢問(wèn)了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)，五名男生的成績(jī)分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績(jī)分別為88,93,93,88,93

①這種抽樣方法是一種分層抽樣；②這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣；③這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差；④該班男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù)，則以上說(shuō)法一定正確的是________．

 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2＋y2－12x＋32＝0的圓心為Q，過(guò)點(diǎn)P(0,2)且斜率為k的直線l與圓Q相交于不同的兩點(diǎn)A，B.

(1)求圓Q的面積；

(2)求k的取值范圍；

(3)是否存在常數(shù)k，使得向量＋與共線？如果存在，求k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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已知函數(shù)f(x)＝sin2x＋sin xcos x，x∈.

(1)求f(x) 的零點(diǎn)；

(2)求f(x)的最大值和最小值．

 

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