為普及高中生安全逃生知識(shí)與安全防護(hù)能力,某學(xué)校高一年級(jí)舉辦了高中生安全知識(shí)與安全逃生能力競(jìng)賽. 該競(jìng)賽分為預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段,預(yù)賽為筆試,決賽為技能比賽.先將所有參賽選手參加筆試的成績(jī)(得分均為整數(shù),滿分為分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成如下頻率分布表.
分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)段) |
頻數(shù)(人數(shù)) |
頻率 |
[60,70) |
||
[70,80) |
||
[80,90) |
||
[90,100) |
||
合 計(jì) |
(Ⅰ)求出上表中的的值;
(Ⅱ)按規(guī)定,預(yù)賽成績(jī)不低于分的選手參加決賽,參加決賽的選手按照抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序.已知高一·二班有甲、乙兩名同學(xué)取得決賽資格.
①求決賽出場(chǎng)的順序中,甲不在第一位、乙不在最后一位的概率;
②記高一·二班在決賽中進(jìn)入前三名的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(Ⅰ)
(Ⅱ)① ② 1
【解析】
試題分析:(Ⅰ)由題意知,
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,參加決賽的選手共6人,
①設(shè)“甲不在第一位、乙不在第六位”為事件,
則
所以甲不在第一位、乙不在第六位的概率為.
②隨機(jī)變量的可能取值為
, , ,
隨機(jī)變量的分布列為:
因?yàn)?,
所以隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為.
考點(diǎn):離散型隨機(jī)變量的期望與方差;頻率分布表;離散型隨機(jī)變量及其分布列.
點(diǎn)評(píng):本小題考查頻率、頻數(shù)和樣本容量之間的關(guān)系,考查離散型隨機(jī)變量的隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望,是一個(gè)綜合題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)段) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
[60,70) | 9 | x |
[70,80) | y | 0.38 |
[80,90) | 16 | 0.32 |
[90,100) | z | s |
合 計(jì) | p | 1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)段) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
[60,70) | 9 | x |
[70,80) | y | 0.38 |
[80,90) | 16 | 0.32 |
[90,100) | z | s |
合 計(jì) | p | 1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題
分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)段) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
[60,70) | 9 | x |
[70,80) | y | 0.38 |
[80,90) | 16 | 0.32 |
[90,100) | z | s |
合 計(jì) | p | 1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省威海市高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)段) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
[60,70) | 9 | x |
[70,80) | y | 0.38 |
[80,90) | 16 | 0.32 |
[90,100) | z | s |
合 計(jì) | p | 1 |
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