設(shè)a，b是平面α外的兩條直線，給出下列四個(gè)命題：
①若a∥b，a∥α，則b∥α；
②若a∥b，b與α相交，則a與α也相交；
③若a∥α，b∥α，則a∥b；
④若a與b異面，a∥α，則b∥α．
則所有正確命題的序號(hào)是______．
若a∥b，a∥α，則b∥α或b?α，由b是平面α外的直線，可得b∥α，故①正確；
若a∥b，b與α相交，則a與α也相交，即②正確；
若a∥α，b∥α，則a與b可能平行，可能相交也可能異面，故③錯(cuò)誤；
若a與b異面，a∥α，則b與α可能相交，可能平行，也可能線在面內(nèi)，故④錯(cuò)誤．
故正確的命題序號(hào)有：①②；
故答案為：①②
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知m∈R，命題p：對(duì)任意x∈[0，1]，不等式2x-2≥m2-3m恒成立；命題q：存在x∈[-1，1]，使得m≤ax成立
（Ⅰ）若p為真命題，求m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=1，若p且q為假，p或q為真，求m的取值范圍．
（Ⅲ）若a＞0且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個(gè)不為0，則x2+y2≠0”
B．若命題p：?x0∈R，
x20
-x0+1≤0，則￢p：?x∈R，x2-x+1＞0
C．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件
D．若向量
a
，
b
滿足
a
•
b
＜0，則
a
與
b
的夾角為鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過三角形ABC所在平面外的一點(diǎn)P，作PO⊥平面α，垂足為O，連PA、PB、PC，則下列命題
①若PA=PB=PC，∠C=90°，則O是△ABC的邊AB的中點(diǎn)；
②若PA=PB=PC，則O是三角形ABC的外心；
③若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，則O是三角形ABC的重心．
正確命題是（　�。�
A．①②③B．①②C．①③D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β
B．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
D．如果平面α⊥平面γ，平面γ⊥平面β，α∩β=l，則l⊥γ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有以下四個(gè)命題：①若
1
x
=
1
y
，則x=y．②若lgx有意義，則x＞0．③若x=y，則
x
=
y
．④若x＜y，則x2＜y2．則是真命題的序號(hào)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知命題p：“函數(shù)f（x）=2x和g（x）=（
1
2
）x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱”，則￢p是______命題；（填“真”或“假”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中的真命題是（　�。�
A．?x∈R，使得sinxcosx=
3
5
B．?x∈（-∞，0），2x＞1
C．?x∈R，x2≥x-1D．?x∈（0，π），sinx＞cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列五個(gè)命題：其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①隨機(jī)事件的概率不可能為0；
②事件A，B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率一定比A，B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率大；
③擲硬幣100次，結(jié)果51次出現(xiàn)正面，則出現(xiàn)正面的概率是
51
100
；
④互斥事件不一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件一定是互斥事件；
⑤雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的漸近線方程為y=±
3
4
x．
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案