【題目】將邊長(zhǎng)為1的正方形沿對(duì)角線折起,使得平面平面,在折起后形成的三棱錐中,給出下列三種說(shuō)法:

是等邊三角形;②;③三棱錐的體積是.

其中正確的序號(hào)是__________(寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào)).

【答案】①②

【解析】

先作出圖來(lái),①根據(jù)圖可知BDDO1,再由BCDC1,可知三角形DBC是等邊三角形.②由ACDO,ACBO,可得AC⊥平面DOB,從而有ACBD.③三棱錐DABC的體積=SABCOD

如圖所示:

BDDO1

BCDC1

∴三角形DBC是等邊三角形,即①正確;

ACDO,ACBO

AC⊥平面DOB

ACBD,即②正確;

三棱錐DABC的體積=SABCOD11,

③不正確.

故答案為:①②.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 公差d≠0,且S3+S5=50,a1 , a4 , a13成等比數(shù)列. (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè) 是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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【題目】定義:若對(duì)定義域內(nèi)任意x,都有a為正常數(shù)),則稱函數(shù)a增函數(shù).

(1)若,(0,),試判斷是否為“1距”增函數(shù),并說(shuō)明理由;

(2)若Ra增函數(shù),求a的取值范圍;

(3)若,(﹣1,),其中kR,且為“2增函數(shù),求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= x3﹣(1+a)x2+4ax+24a,其中常數(shù)a>1
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若當(dāng)x≥0時(shí),f(x)>0恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若上是減函數(shù),求的取值范圍;

(2)設(shè),,若函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
(1)cosα≠0是 的充分必要條件
(2)f(x)=|sinx|+|cosx|,則f(x)最小正周期是π
(3)若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后,則樣本的方差不變
(4)設(shè)隨機(jī)變量ζ服從正態(tài)分布N(0,1),若P(ζ>1)=p,則
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,若存在閉區(qū)間,使得函數(shù)滿足:①上是單調(diào)函數(shù);②上的值域是,則稱區(qū)間是函數(shù)和諧區(qū)間.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

A. 函數(shù)存在和諧區(qū)間

B. 函數(shù)不存在和諧區(qū)間

C. 函數(shù)存在和諧區(qū)間

D. 函數(shù))不存在和諧區(qū)間

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知四棱錐P﹣ABCD,底面ABCD為菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F(xiàn)分別是BC,PC的中點(diǎn). (I)證明:AE⊥PD;
(II)H是PD上的動(dòng)點(diǎn),EH與平面PAD所成的最大角為45°,求二面角E﹣AF﹣C的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),f(x)=|x﹣a|
(Ⅰ)當(dāng)a=2,解不等式,f(x)≥5﹣|x﹣1|;
(Ⅱ)若f(x)≤1的解集為[0,2],+=a(m>0,n>0),求證:m+2n≥4.

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同步練習(xí)冊(cè)答案