Question

給出以下三個(gè)命題，其中所有正確命題的序號(hào)為＿＿＿＿．

①已知等差數(shù)列｛｝的前二項(xiàng)和為，為不共線向量，又，

若，則S₂₀₁₂＝1006．

②是函數(shù)的最小正周期為4"的充要條件；

③已知函數(shù)f (x)＝｜x²－2｜，若f (a) =" f" (b)，且0<a<b,則動(dòng)點(diǎn)P(a,b)到直線4x＋3y－15=0的距離的最小值為1；

 

Answer 1

【答案】

①②③

【解析】

試題分析：①∵，∴，∴，又，∴，∴，∴，正確；②∵，∴，若函數(shù)的最小正周期為4，則，故是函數(shù)的最小正周期為4"的充要條件，正確；③∵函數(shù)f (x)＝｜x²－2｜，若f (a) =" f" (b)，且0<a<b,∴2-=－2即，∴動(dòng)點(diǎn)P(a,b)在以原點(diǎn)為圓心半徑為2的圓上，又圓心（0,0）到直線4x＋3y－15=0的距離為3，∴動(dòng)點(diǎn)P(a,b)到直線4x＋3y－15=0的距離的最小值為3-2=1，正確。

考點(diǎn)：本題考查了共線向量基本定理、定積分的求法、三角函數(shù)的周期性及點(diǎn)到直線距離的綜合運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：此類問題綜合性強(qiáng)，要求學(xué)生掌握相應(yīng)的知識(shí)，一般可用特例法或者排除法求解。